但单位主管部门拒绝了我的辞职请求，该如何处

您可以申请劳动仲裁来维护自身权益。法律依据表明，员工有辞职权利，单位无权拒绝合理辞职请求。《劳动合同法》规定定，员工提前通知单位即可解除劳动合同，单位拒绝可能违反法律规定。若不及时处理，可能导致您权益持续受损，影响病情及后续治疗。
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分情况处理。轻度抑郁可边治疗边工作；中度抑郁可申请调岗或休病假；重度抑郁单位仍拒绝辞职，可直接申请劳动仲裁。具体操作：轻度时与单位沟通，争取理解支持；中度时提出调岗或病假申请，保留书面证据；重度时如协商不成，立即准备劳动仲裁材料。
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常见的处理方式是先与单位沟通协商，协商无果则考虑法律途径。根据《劳动法》，您已履行提前通知义务，单位应接受辞职。若单位坚持拒绝，可申请劳动仲裁委员会介入调解或裁决，通过法律手段保障您的辞职权利。